407 lines (363 loc) · 13.7 KB

案例目录 (300 Cases)

最后更新: 2025-03-11

本目录列出所有 300 个案例，可通过目录快速跳转。

第一部分：数学基础 (001-050)

001-010: 矩阵基础

#	案例	MATLAB	Python	状态
001	矩阵运算基础	✅	✅	✅
002	矩阵分解 (LU)	✅	⏳
003	矩阵分解 (QR)	✅	⏳
004	矩阵分解 (SVD)	✅	⏳
005	特征值与特征向量	✅	⏳
006	矩阵条件数	✅	⏳
007	矩阵范数	✅	⏳
008	稀疏矩阵	✅	⏳
009	矩阵 Kronecker 积	✅	⏳
010	矩阵 Hadamard 积	✅	⏳

011-020: 向量运算

#	案例	MATLAB	Python	状态
011	向量创建与运算	✅	⏳
012	向量点积与叉积	✅	⏳
013	向量范数	✅	⏳
014	向量夹角	✅	⏳
015	向量投影	✅	⏳
016	向量正交化	✅	⏳
017	向量叉积几何	✅	⏳
018	向量空间基	✅	⏳
019	向量线性相关	✅	⏳
020	向量张量积	✅	⏳

021-030: 行列式与逆

#	案例	MATLAB	Python	状态
021	行列式计算	✅	⏳
022	矩阵求逆	✅	⏳
023	伪逆矩阵	✅	⏳
024	矩阵trace	✅	⏳
025	矩阵幂运算	✅	⏳
026	矩阵指数	✅	⏳
027	矩阵对数	✅	⏳
028	矩阵平方根	✅	⏳
029	矩阵符号函数	✅	⏳
030	矩阵函数综合	✅	⏳

031-040: 线性方程组

#	案例	MATLAB	Python	状态
031	线性方程组求解	✅	⏳
032	齐次方程组	✅	⏳
033	非齐次方程组	✅	⏳
034	最小二乘解	✅	⏳
035	QR 分解求解	✅	⏳
036	LU 分解求解	✅	⏳
037	Cholesky 分解	✅	⏳
038	稀疏线性方程组	✅	⏳
039	迭代求解 (Jacobi)	✅	⏳
040	迭代求解 (Gauss-Seidel)	✅	⏳

041-050: 特殊矩阵

#	案例	MATLAB	Python	状态
041	Hilbert 矩阵	✅	⏳
042	Toeplitz 矩阵	✅	⏳
043	Hankel 矩阵	✅	⏳
044	Vandermonde 矩阵	✅	⏳
045	Hadamard 矩阵	✅	⏳
046	伴随矩阵	✅	⏳
047	置换矩阵	✅	⏳
048	酉矩阵	✅	⏳
049	正定矩阵	✅	⏳
050	分块矩阵运算	✅	⏳

第二部分：数值计算 (051-100)

051-060: 数值积分

#	案例	MATLAB	Python	状态
051	数值积分 (quad)	✅	⏳
052	数值积分 (quadl)	✅	⏳
053	二重积分	✅	⏳
054	三重积分	✅	⏳
055	Gauss-Legendre 积分	✅	⏳
056	梯形法则	✅	⏳
057	Simpson 法则	✅	⏳
058	Romberg 积分	✅	⏳
059	Monte Carlo 积分	✅	⏳
060	数值积分精度控制	✅	⏳

061-070: 常微分方程

#	案例	MATLAB	Python	状态
061	ODE45 求解	✅	⏳
062	ODE15s 求解	✅	⏳
063	边值问题	✅	⏳
064	延迟微分方程	✅	⏳
065	微分代数方程	✅	⏳
066	ODE 参数优化	✅	⏳
067	混沌系统	✅	⏳
068	双曲型 PDE	✅	⏳
069	抛物型 PDE	✅	⏳
070	椭圆型 PDE	✅	⏳

071-080: 插值与拟合

#	案例	MATLAB	Python	状态
071	线性插值	✅	⏳
072	三次样条插值	✅	⏳
073	B样条插值	✅	⏳
074	薄板样条	✅	⏳
075	多项式拟合	✅	⏳
076	指数拟合	✅	⏳
077	傅里叶拟合	✅	⏳
078	稳健拟合	✅	⏳
079	非线性拟合	✅	⏳
080	曲线平滑	✅	⏳

081-090: 非线性方程

#	案例	MATLAB	Python	状态
081	fzero 求根	✅	⏳
082	fsolve 求解	✅	⏳
083	牛顿迭代法	✅	⏳
084	割线法	✅	⏳
085	不动点迭代	✅	⏳
086	区间二分法	✅	⏳
087	方程组求解	✅	⏳
088	多项式求根	✅	⏳
089	复根求解	✅	⏳
090	数值根分布	✅	⏳

091-100: 数值微分

#	案例	MATLAB	Python	状态
091	向前差分	✅	⏳
092	向后差分	✅	⏳
093	中心差分	✅	⏳
094	高阶导数	✅	⏳
095	偏导数	✅	⏳
096	Jacobian 矩阵	✅	⏳
097	Hessian 矩阵	✅	⏳
098	自动微分	✅	⏳
099	分数阶导数	✅	⏳
100	有限差分法	✅	⏳

第三部分：统计分析 (101-150)

#	案例	MATLAB	Python	状态
101	主成分分析 PCA	✅	✅	✅
102	假设检验	✅	⏳
103	方差分析 ANOVA	✅	⏳
104	回归分析	✅	⏳
105	相关分析	✅	⏳
106	判别分析	✅	⏳
107	因子分析	✅	⏳
108	聚类分析	✅	⏳
109	分布拟合	✅	⏳
110	非参数检验	✅	⏳
111	Bootstrap 方法	✅	⏳
112	交叉验证	✅	⏳
113	模型选择	✅	⏳
114	残差分析	✅	⏳
115	异常值检测	✅	⏳
116	协方差分析	✅	⏳
117	时间序列分析	✅	⏳
118	多元统计	✅	⏳
119	统计可视化	✅	⏳
120	贝叶斯统计	✅	⏳
121	置信区间	✅	⏳
122	假设检验功效	✅	⏳
123	Mann-Whitney U 检验	✅	⏳
124	Kruskal-Wallis 检验	✅	⏳
125	Kolmogorov-Smirnov 检验	✅	⏳
126	Chi-square 检验	✅	⏳
127	Fisher 精确检验	✅	⏳
128	Wilcoxon 符号秩检验	✅	⏳
129	配对样本检验	✅	⏳
130	多重比较校正	✅	⏳
131	相关性检验	✅	⏳
132	线性相关	✅	⏳
133	Spearman 相关系数	✅	⏳
134	Kendall 相关系数	✅	⏳
135	相关系数矩阵	✅	⏳
136	偏相关分析	✅	⏳
137	协方差矩阵	✅	⏳
138	协方差分析 ANCOVA	✅	⏳
139	重复测量 ANOVA	✅	⏳
140	混合效应模型	✅	⏳
141	广义线性模型 GLM	✅	⏳
142	Logistic 回归	✅	⏳
143	Poisson 回归	✅	⏳
144	负二项回归	✅	⏳
145	比例风险模型 Cox	✅	⏳
146	生存分析	✅	⏳
147	Kaplan-Meier 估计	✅	⏳
148	风险函数	✅	⏳
149	竞争风险模型	✅	⏳
150	多状态生存模型	✅	⏳

第四部分：信号处理 (151-200)

#	案例	MATLAB	Python	状态
151	FFT 频谱分析	✅	✅	✅
152	数字滤波器设计	✅	⏳
153	卷积与相关	✅	⏳
154	窗函数	✅	⏳
155	功率谱估计	✅	⏳
156	谱密度估计	✅	⏳
157	短时傅里叶变换	✅	⏳
158	小波变换	✅	⏳
159	小波降噪	✅	⏳
160	希尔伯特变换	✅	⏳
161	经验模态分解 EMD	✅	⏳
162	随机信号生成	✅	⏳
163	滤波器的频率响应	✅	⏳
164	零相位滤波	✅	⏳
165	自适应滤波	✅	⏳
166	卡尔曼滤波	✅	⏳
167	粒子滤波	✅	⏳
168	信号调制解调	✅	⏳
169	数字调制	✅	⏳
170	信号采样与重建	✅	⏳
171	多采样率处理	✅	⏳
172	滤波器组	✅	⏳
173	频域滤波	✅	⏳
174	同态滤波	✅	⏳
175	倒谱分析	✅	⏳
176	循环平稳信号	✅	⏳
177	时频分析	✅	⏳
178	Wigner-Ville 分布	✅	⏳
179	匹配滤波器	✅	⏳
180	盲源分离	✅	⏳
181	主成分降噪	✅	⏳
182	独立成分分析 ICA	✅	⏳
183	信号奇异性检测	✅	⏳
184	形态学滤波	✅	⏳
185	形态学边缘检测	✅	⏳
186	信号拼接	✅	⏳
187	信号的过采样	✅	⏳
188	欠采样与混叠	✅	⏳
189	量化噪声分析	✅	⏳
190	相位噪声分析	✅	⏳
191	抖动噪声分析	✅	⏳
192	噪声整形	✅	⏳
193	Sigma-Delta 调制	✅	⏳
194	数字音频处理	✅	⏳
195	语音信号处理	✅	⏳
196	语音特征提取	✅	⏳
197	语音端点检测	✅	⏳
198	语音编码	✅	⏳
199	语音合成	✅	⏳
200	回声消除	✅	⏳

第五部分：图像处理 (201-250)

#	案例	MATLAB	Python	状态
201	图像读取与显示	✅	⏳
202	图像滤波	✅	⏳
203	边缘检测	✅	⏳
204	形态学操作	✅	⏳
205	图像分割	✅	⏳
206	图像增强	✅	⏳
207	图像复原	✅	⏳
208	几何变换	✅	⏳
209	图像配准	✅	⏳
210	特征提取	✅	⏳
211	纹理分析	✅	⏳
212	形状描述	✅	⏳
213	图像压缩	✅	⏳
214	JPEG 编码	✅	⏳
215	小波图像压缩	✅	⏳
216	形态学重建	✅	⏳
217	分水岭分割	✅	⏳
218	区域生长	✅	⏳
219	阈值分割	✅	⏳
220	图割分割	✅	⏳
221	主动轮廓模型	✅	⏳
222	水平集方法	✅	⏳
223	超像素分割	✅	⏳
224	语义分割	✅	⏳
225	目标检测基础	✅	⏳
226	人脸检测	✅	⏳
227	人脸识别	✅	⏳
228	行人检测	✅	⏳
229	车辆检测	✅	⏳
230	图像标注	✅	⏳
231	图像去雾	✅	⏳
232	图像去噪	✅	⏳
233	图像超分辨率	✅	⏳
234	图像修复	✅	⏳
235	图像融合	✅	⏳
236	图像拼接	✅	⏳
237	全景图生成	✅	⏳
238	光流估计	✅	⏳
239	立体匹配	✅	⏳
240	深度估计	✅	⏳
241	双目视觉	✅	⏳
242	结构光三维重建	✅	⏳
243	SLAM 基础	✅	⏳
244	场景识别	✅	⏳
245	图像检索	✅	⏳
246	内容图像检索	✅	⏳
247	视觉问答	✅	⏳
248	图像 Caption	✅	⏳
249	图像生成	✅	⏳
250	图像编辑	✅	⏳

第六部分：机器学习 (251-300)

#	案例	MATLAB	Python	状态
251	线性回归	✅	✅	✅
252	逻辑回归	✅	⏳
253	SVM 支持向量机	✅	⏳
254	决策树	✅	⏳
255	随机森林	✅	⏳
256	神经网络	✅	⏳
257	K-means 聚类	✅	⏳
258	朴素贝叶斯	✅	⏳
259	KNN K近邻	✅	⏳
260	集成学习	✅	⏳
261	AdaBoost	✅	⏳
262	Gradient Boosting	✅	⏳
263	XGBoost	✅	⏳
264	LightGBM	✅	⏳
265	CatBoost	✅	⏳
266	特征选择	✅	⏳
267	特征工程	✅	⏳
268	模型评估	✅	⏳
269	超参数调优	✅	⏳
270	交叉验证	✅	⏳
271	文本分类	✅	⏳
272	文本聚类	✅	⏳
273	词向量	✅	⏳
274	命名实体识别	✅	⏳
275	情感分析	✅	⏳
276	机器翻译	✅	⏳
277	问答系统	✅	⏳
278	推荐系统基础	✅	⏳
279	协同过滤	✅	⏳
280	矩阵分解推荐	✅	⏳
281	深度学习 CNN	✅	⏳
282	深度学习 RNN	✅	⏳
283	LSTM 时间序列	✅	⏳
284	GRU 网络	✅	⏳
285	Transformer	✅	⏳
286	BERT 预训练	✅	⏳
287	GPT 生成模型	✅	⏳
288	自编码器	✅	⏳
289	变分自编码器 VAE	✅	⏳
290	GAN 生成对抗网络	✅	⏳
291	强化学习 Q-learning	✅	⏳
292	深度 Q 网络 DQN	✅	⏳
293	Policy Gradient	✅	⏳
294	Actor-Critic	✅	⏳
295	PPO 算法	✅	⏳
296	迁移学习	✅	⏳
297	联邦学习	✅	⏳
298	持续学习	✅	⏳
299	元学习	✅	⏳
300	AutoML	✅	⏳

图例说明

符号	含义
✅	已完成 (MATLAB + Python)
⏳	开发中
(空)	待开发

贡献指南

欢迎贡献新案例！请参考 CONTRIBUTING.md